查询银行卡预留手机号的方法有以下两种：

客服电话查询：持卡人可以拨打发卡行客服电话，接通后转接人工服务，然后向工作人员提供银行卡卡号、身份证号，请求他帮助查询银行卡的预留手机号。

网点柜台查询：持卡人可以携带银行卡和身份证前往银行网点柜台，向工作人员提出查询银行卡预留手机号的请求，然后按照要求填写相应的申请表格和身份证明材料进行查询。

需要注意的是，不同银行的具体操作流程和要求可能会有所不同，建议持卡人可以事先查询对应银行的官方网站或客服热线电话获得更详细的信息。同时，在进行相关操作时，也应当注意个人信息的保护和安全。

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